![image[117]](https://lh3.googleusercontent.com/-oDVXg9vbtag/Wuj5u3aPimI/AAAAAAAAB2c/_8x6XwKZQPEiAfDmjRLVOEz-uYoNkjgsgCHMYCw/s16000/image%255B117%255D_thumb%255B6%255D?imgmax=800 "[feature] image[117]")
Cuando no se cuenta con un modelo de simulación numérica para representar el comportamiento de producción inicial en las propuestas de perforación de pozos, el ingeniero de yacimiento se apoya a través del análisis nodal® para realizar estudios de productividad. Estos consisten básicamente en la evaluación del sistema yacimiento-pozo, realizando un ajuste de parámetros de caudales de producción y condición energética del sistema. Esto es, en pocas palabras, cotejar la condición de influjo o aporte que puede dar el yacimiento (inflow) y la curva de levantamiento de fluidos (VLP) apropiada para el sistema. Con los paquetes de programas que se encuentran en el mercado, solamente permiten establecer un resultado determinístico y, seguramente unas pocas sensibilidades para jugar con el parámetro de mayor incertidumbre asociado al análisis. Es por ello que, realizar un estimado de productividad bajo este esquema de evaluación, donde muchos yacimientos pueden presentar variabilidad areal y vertical de sus parámetros (heterogeneidad geológica, tipos de fluidos y energía) puede resultar poco precisos. Para fortalecer este tipo de análisis, el ingeniero debe auxiliarse a través de métodos probabilísticos, ya que permiten evaluar un amplio rango de datos y obtener varios escenarios (pesimista, más probable y optimista) al momento de proponer un nuevo pozo. En los siguientes párrafos, se explicará una metodología sencilla para realizar un análisis probabilístico de productividad.
Es importante tener claro una serie de conceptos de estadística básica y de probabilidades, por lo que se recomienda descargar el siguiente manual haciendo clic aquí. Para empezar, en los modelos de análisis probabilísticos de productividad se deben tomar como parámetros probabilísticos aquellos que presentan mayor incertidumbre, ya que sensibilizar una gran cantidad de parámetros puede ocasionar que la corrida del software sea mucho más lenta (tomar en cuenta que una corrida de 6 parámetros a sensibilizar y 10.000 iteraciones puede tardar aproximadamente 3 horas en una computadora con procesador de doble núcleo). Es importante identificar que cada parámetro o variable esté caracterizada con la curva de distribución probabilística correcta. A continuación se hace mención algunas de ellas en la Tabla 1:
Tabla 1. Tipos de Curvas de Distribución Probabilística.
Nota: Existen varios tipos de curvas de distribución probabilística. Las identificadas en la tabla anterior son las comúnmente usadas en la industria petrolera.
Es importante resaltar que los software de análisis de probabilidades permiten realizar un test de bondad de ajuste, cotejando automáticamente la muestra de datos a un rankeo de curvas de distribución probabilísticas. Luego de esto, los datos se encuentran ajustados a una curva de distribución específica, luego es leída por el software, la cual realizará combinaciones aleatorias entre las variables probabilísticas durante la corrida.
Ejemplo de corrida de Análisis Probabilístico de Productividad
Como caso de estudio, se presentará un ejemplo de un pozo de gas condensado. La principal premisa del modelo es que el yacimiento presenta una complejidad en la columna de fluidos (variación composicional con profundidad) y la característica de la formación productora es que es muy compactada. En un post anterior, se trató la complejidad que tienen este tipo de pozos al momento de completarlos. Para la construcción de este modelo se utilizaron los siguientes programas:
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Prosper v10.4 (Petroleum Experts) como motor de cálculo de productividad. -
Crystal Ball 2000 (Decisioneering Inc., ahora Oracle)
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Macro en Visual Basic (Microsoft Corp.)
Fuente de los datos:
Permeabilidad (K): proveniente de análisis básicos de roca provenientes de todos los pozos del campo y pozos de campos vecinos que presentan las mismas características de depositación y profundidad. Los datos fueron ajustados con una curva de distribución log-normal.
Espesores: determinados a través de los espesores de arena neta petrolífera obtenida a través de evaluación petrofísica de los pozos vecinos. Se tomó en consideración la degradación de las propiedades con respecto a la depositación de las capas (sedimentología). Los datos fueron ajustados con una curva de distribución normal.
Presión de Yacimiento: criterio de experto. Debido a que el pozo se encuentra en una zona de reservas probables, no se tienen datos precisos de presión en esta zona. El criterio fue ajustado a una curva de distribución tipo triangular.
Presión de Cabezal: proveniente de todas las presiones de cabezal registradas durante las pruebas de producción de superficie de los pozos del campo. Los datos fueron ajustados con una curva de distribución normal.
Factor Skin: con esta variable se puede simular el comportamiento de caída de presión adicional debido al daño causado durante las operaciones de perforación y completación del pozo. Los datos fueron ajustados a una curva de distribución probabilística.
Relación Gas-Petróleo: esta es la variable que presenta mayor impacto en el análisis, ya que el caudal inicial del pozo va a ser directamente proporcional a la relación gas-petróleo del fluido, por lo que la profundidad a la que vaya a ser completado el pozo es determinante. Los datos utilizados fueron obtenidos a través de las pruebas de producción de superficie de un pozo tipo. Los datos fueron ajustados en una curva de distribución normal.
Número de Iteraciones en la corrida: 10.000
Adicional a los datos mencionados anteriormente, se debe elaborar el análisis de productividad determinístico en el software, por lo que se necesita cargar los datos de PVT del fluido, condición mecánica del pozo, definir el modelo matemático de curva de afluencia y la curva de levantamiento de fluidos. Para el ejemplo, se uso la ecuación de Jones Blount y Glaze para la curva de afluencia, que toma en consideración los fenómenos que afecta el aporte de fluidos en pozos completados en yacimientos de gas condensado; la curva de levantamiento de fluidos seleccionada fue la PETEX 2, desarrollada por la compañía Petroleum Experts. Luego de realizar la corrida, los datos de salida obtenidos son esencialmente también curvas de distribución probabilísticas, para el caso ejemplo fueron el caudal de producción de líquido y gas. En la Figura 1 que se muestra a continuación, se puede observar el resultado obtenido:
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Fig. 1. Ajuste probabilístico de la variable de tasa de líquido.
En la gráfica anterior se puede observar la probabilidad obtenida por clases o grupos (un total de 100), la cual se obtuvo un valor medio de 2.560 BN/D de tasa de líquido. El ajuste de la curva de distribución fue de tipo logística, y es mucho más precisa a altos caudales de producción de líquido. A bajas tasas de producción, es apreciable que existe un menor ajuste, y es debido a que aproximadamente el 17% de los casos corresponden a una condición de no flujo, producto de la no existencia de corte entre las curvas de afluencia y la curva de levantamiento de fluidos. En el reporte se puede observar información detallada de la corrida, tal como los percentiles de probabilidad para evaluar el escenario pesimista, más probable y optimista, y el gráfico tornado para observar la variables de mayor incertidumbre. Para el ejemplo mostrado, los resultados caudal de producción de líquido fueron los siguientes:
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Caso pesimista (P25) = 1.250 BN/D.
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Caso más probable (P50) = 2.560 BN/D.
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Caso optimista (P75) = 3.580 BN/D.
En un gráfico de frecuencia acumulada (caudal de producción vs. No. de iteraciones, como se observa en la Figura 2), se puede observar que el pozo tiene un 83,3% de probabilidad de obtener una producción de líquido mayor a 0. Este gráfico también permite evaluar la probabilidad de obtener un pozo económicamente rentable. En el ejemplo, el pozo con un caudal de 1.600 BN/D se considera “altamente rentable”, por lo que las probabilidades de éxito son de aproximadamente un 70%.
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Fig. 2. Curva de Frecuencia Acumulada.
Es importante tener en cuenta que mientras más iteraciones se hagan durante la corrida, más precisos van a ser los resultados. Lo importante del método es que ya construida la macro que funciona de conector entre el software de motor de cálculo (Prosper) y el software probabilístico (Crystal Ball 2000), se puede evaluar cualquier variable tanto de entrada como de salida que el ingeniero de yacimientos requiera.
Hola, excelente tu post… muy útil. Me gustaría conocer la bibliografía consultada… gracias
Hola esta muy bueno tu post, yo cuento con el Prosper pero me gustaria saber donde puedo encontrar la macro y el software crystal ball, y si tienes disponible un ejemplo en crystall ball de un pozo de petroleo, me serviria mucho, mi email es ivana.cotrina@gmail.com gracias
Hola Gabriel. Entre las variables de incertidumbre puedes encontrar la permeabilidad, la relación gas-petróleo, presiones de cabezal, presiones, saturación de agua connata, pero todo dependerá de la cantidad y calidad de los datos disponibles. Además dependerá del modelo de curva de oferta y demanda. Por ejemplo, en el yacimiento en donde trabajo hay áreas de reservas probables y posibles, por lo que con una buena base de datos de pruebas de producción de pozos de áreas vecinas, comportamientos de presiones y SCAL, se puede hacer sensibilidades de potencial de pozos en estas zonas sin desarrollo. Las variables de mayor incertidumbre esencialmente son las que menciono en el post.
Esta muy buena tu explicación. Ahora no sé si podrias darme ejemplos de las variables de Decision y de Incertidumbre que deberia manejar para un modelo de produccion… me lo encargaron como tarea pero no logro encontrar nada que me pueda orientar en eso.
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