En este artículo se tratará el fundamento matemático de la Curva de Declinación Armónica. Como sabemos, las curvas de declinación de producción es el método más utilizado en la Estimación de Reservas, ya que son un método rápido de cálculo. Su base es la propia producción del yacimiento o pozo.
Supone que «todos los factores que han afectado al yacimiento en el pasado, lo seguirán afectando en el futuro». Las curvas de declinación de producción considera que el yacimiento es un sistema que se agota, por lo cual la producción tiende a declinar.
Se requiere suficientes datos de producción. Se debe tener mucho cuidado en la extrapolación de la curva, por lo que hay que tener «ojo clínico» ya que se debe tener en consideración la historia de eventos. Las curvas de declinación casi siempre se encuentran afectadas por:
- Cambios en los métodos de producción.
- RA/RC, tratamientos (fracturamiento hidráulico, estimulación y/o cañoneo).
- Problemas en las facilidades de producción.
- Condiciones del mercado.
Cuando la pendiente cambia, se debe estudiar la causa y efecto sobre las reservas, para no sobrestimar o subestimar las mismas. Siempre hay que tener en cuenta que es una técnica netamente Empírica, y se debe usar con Precaución.
Parámetros de cálculo de la declinación armónica
La declinación armónica es un caso particular de la declinación hiperbólica cuando b = 1, es decir:
(Ec. 1)
Donde:
- q: Tasa de producción de petróleo [BN/D].
Tasa de producción
Procediendo en forma similar al caso de la declinación hiperbólica se obtiene:
(Ec. 2)
o
(Ec. 3)
Donde:
- qi: Tasa de producción inicial [BN/D].
- Di: Tasa de declinación inicial [día⁻¹, mes⁻¹, año⁻¹].
- t: Tiempo [día, mes, año].
Producción de petróleo acumulada
(Ec. 4)
o
(Ec. 5)
Graficando log (q) vs. Np, se obtiene una línea recta.
Tiempo de abandono
(Ec. 6)
Donde:
- qa: Tasa de producción al abandono [BN/D].
Reservas recuperables
En función de la tasa de abandono, tenemos:
(Ec. 7)
En función del tiempo de abandono, tenemos:
(Ec. 8)
En función de la tasa de abandono y el tiempo de abandono, tenemos:
(Ec. 9)
Donde:
- Npa: Reservas recuperables de petróleo [BN].
- ta: Tiempo de abandono [día, mes, año].
Si te ha gustado este artículo y sientes que aporta valor, te invitamos a compartirlo en tus redes sociales preferidas, así nos ayudas a difundir información a todo a quien pueda interesar. Si tienes alguna duda, comentario o sugerencia, puedes dejarlo abajo en la sección de comentarios. ¡Nos interesa tu opinión!
