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La evaluación del comportamiento de afluencia en pozos de hidrocarburos es un pilar fundamental para optimizar la productividad y diseñar estrategias de completación eficientes.
En yacimientos con altas tasas de flujo o permeabilidades reducidas, la turbulencia cerca del pozo emerge como un factor crítico que limita el desempeño productivo.
Este fenómeno, caracterizado por desviaciones del flujo laminar descrito por Darcy, genera caídas de presión adicionales que impactan directamente la capacidad de entrega de fluidos. En este contexto, el trabajo seminal de la Curva de Afluencia de Jones, Blount y Glaze (1976) introduce un marco analítico innovador para cuantificar y diagnosticar los efectos de la turbulencia, ofreciendo herramientas prácticas para la industria petrolera.
Relevancia del Problema
En formaciones apretadas o pozos fracturados hidráulicamente, la turbulencia no solo reduce la productividad inicial, sino que acelera el declino de las curvas de producción.
Métodos convencionales, basados en pruebas de restauración de presión o análisis de índice de productividad (PI), suelen subestimar estas pérdidas al asumir flujo laminar dominante.
Esto conduce a diseños de completación subóptimos, como fracturas demasiado estrechas o densidades de perforación insuficientes, que limitan la vida económica de los activos.
Aportes Clave del Modelo
El modelo propuesto de Curva de Afluencia de Jones et al. se fundamenta en una modificación de la ecuación de Forchheimer, descomponiendo la caída de presión total en dos componentes:
- Flujo laminar (término lineal Bq), que incluye efectos de daño de formación y permeabilidad efectiva.
- Flujo turbulento (término cuadrático Aq2), asociado a restricciones geométricas en la zona cercana al pozo.
Esta dualidad permite discriminar entre problemas inherentes al yacimiento (por ejemplo el daño de formación, baja kh) y deficiencias en la completación (por ejemplos en fracturas angostas, perforaciones obstruidas). Por ejemplo, un coeficiente A elevado sugiere áreas de flujo restringidas, mientras que un B alto indica daño o permeabilidad reducida.
Ecuaciones
Estos investigadores sugirieron que el flujo radial para el petróleo y el gas podrían representarse en una forma que se muestre la existencia de restricciones en la zona cercana al pozo (cara de la arena). La ecuación se representa a continuación:
(Ec. 1)
Donde los términos “a” y “b” vienen dada por las siguientes ecuaciones:
(Ec. 2)
(Ec. 3)
Y Beta viene dada por:
(Ec. 4)
Donde:
- ug = Viscosidad del gas [cps].
- Z = Factor de compresibilidad de gases reales [adm].
- T = Temperatura [°F].
- re = Radio de drenaje del pozo [pies].
- rw = Radio de pozo [pies].
- S = Factor skin [adm].
- K = Permeabilidad del yacimiento [mD].
- h = Espesor de arena [pies].
- β = Resistencia inercial [1/cm].
β es una expresión matemática propuesta por Jones en 1987 para la estimación de la turbulencia.
“a” y “b” pueden ser calculados a partir de las ecuaciones anteriores o determinados a partir de una prueba Multitasa (ver Figura 1).
Consideraciones Generales
El valor medido de “b” (obtenido del gráfico) indica las condiciones de la formación dañada y no dañada.
El valor de “a” indica el grado de turbulencia del sistema formación-pozo.
La razón de b’ y b es también un buen indicador para determinar la caída de presión causada por el flujo turbulento. En valor de B’ se determina mediante la siguiente ecuación:
(Ec. 5)
En una prueba de flujo de tres o cuatro puntos, el gráfico de Jones Blount y Glaze es útil para diferenciar la caída de presión causada por el daño a la formación. Estos serían los parámetros que podemos extraer de la técnica:
- Si el valor de B es bajo (menor a 0,05), en el pozo no ocurrirá daño a la formación.
- El valor de A indica el grado de turbulencia del sistema yacimiento-pozo.
- Si B’/B es bajo (menor de 2), pequeña o despreciable turbulencia ocurre en el sistema.
- Si B y B’/B son bajos, el pozo se encuentra bien completado.
- Si B es bajo y B’/B alto existe una alta probabilidad de penetración parcial.
- Si B es alto y B’/B es bajo, existe una alta probabilidad de que el pozo requiera una estimulación.
Fuente:
- Jones, L.; Blount E.M. y Glaze, O.H. (1976). Use of Short Term Multiple Rate Flow Test To Predict Performance of Wells Having Turbulence. SPE Paper 6133. 51st Annual Fall Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers of AIME. New Orleans, LA, Estados Unidos.
- Madrid, C. (2023). Curso de Análisis Nodal Básico con Herramienta Computacional. https://portaldelpetroleo.com/curso-de-analisis-nodal-basico-con-herramienta-computarizada/
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