En muchos países, como en Venezuela, se establece una distancia mínima horizontal entre pozos productores e inyectores de un yacimiento basado en su edad geológica. Esta distancia es conocida con el nombre de espaciamiento primario.
Este parámetro está directamente relacionado con el radio de drenaje, se obtiene tomando la mitad de la distancia entre un pozo y otro.
Cabe destacar que este sistema fue heredado de las empresas operadoras transnacionales sin considerar los aspectos técnicos ni económicos de los yacimientos.
Existe una larga lista de artículos y trabajos publicados sobre la optimización del espaciamiento entre pozos para maximizar el factor de recobro de petróleo, muchos de ellos basados a través de estudios de simulación numérica.
Antecedentes
Trabajos anteriores relacionados con el espaciamiento de pozos abarcan un período de casi 80 años, desde 1924 hasta el presente.
- 1924, W.W. Cutler publicó, “Donde existe interferencia de pozos, si se duplica la distancia entre los mismos, se duplica la recuperación por pozo, pero se reduce a la mitad la recuperación por acre”.
- 1945, W. Craze y Buckley separando los yacimientos estudiados de acuerdo al principal mecanismo de producción: empuje por agua o empuje por gas. Concluyeron que para ambos mecanismos “la distancia es independiente del recobro, sin embargo, la geometría de los yacimientos y la ubicación de los pozos con respecto a esa geometría si es un factor importante”.
- 1947, Moyer concluye que “la recuperación de petróleo no es una función importante de la densidad de perforación”, ya que sextuplicando el número de pozos sólo se consigue un aumento del 4% en la producción.
- 1949, Muskat destaca que no hay nada determinante en lo que se refiere al espaciamiento de pozos y que también debe tomarse en cuenta el aspecto económico.
- 1950, Comité de Investigaciones y Coordinación Petrolera Interestatal de los Estados Unidos: llegó a las siguientes conclusiones:
- Los nuevos yacimientos deben desarrollarse inicialmente con espacios grandes.
- El espaciamiento final y otras prácticas de desarrollo y producción se determinarán en base a la información geológica y económica que se obtenga en el desarrollo inicial.
- 1961, Robert presentó un método de ensayo y error, donde agregaba pozos al modelo y calculando el Valor Presente Neto (VPN) para maximizar los ingresos económicos.
- 1966, Tokunaga e Hise presentaron un método gráfico para determinar el espaciamiento óptimo, que maximiza el VPN, suponiendo que tanto la tasa como el factor de recobro son independientes del espaciamiento.
- 1976, se realizó en Caracas, Venezuela, el Simposio en Crudo Extra Pesado, donde se concluye que no hay reglas para determinar el espaciamiento óptimo para este tipo de crudo.
- 1991, French y otros presentaron un análisis estadístico y económico, donde los resultados obtenidos indican que la perforación interespaciada, es más efectiva en formaciones con mayores condiciones de heterogeneidad con menor porosidad y permeabilidad.
Conceptos Básicos
Distancia entre Pozos
Se refiere a la distancia entre pozos vecinos contiguos que producen fluidos de un mismo yacimiento y que forman parte de un sistema reticular, puede ser constante o variable y raras veces es del todo uniforme.
Perforación Interespaciada
Puede definirse como la disminución del espaciamiento permitido para la perforación de pozos productores en los yacimientos actualmente en explotación.
Es una forma rentable de acelerar la extracción de reservas y aumentar el factor de recobro por diversidad de razones entre ellas mejora la eficiencia de barrido areal y vertical en los yacimientos.
Densidad de Perforación
Es el número de pozos perforados por unidad de superficie, normalmente expresado en pozos por acre. También es común usar el número de pozos por unidad de volumen de roca productora, expresado en pozos por acre-pie.
Tipos de Arreglos
Los arreglos más comúnmente utilizados son el sistema rectangular y el sistema triangular o hexagonal, ya que proporciona un drenaje más efectivo.
Arreglo Rectangular
Los pozos se localizan en los nudos de una red, cuyas líneas se cortan entre sí en ángulos de 90° formando cuadrados. Las áreas de drenaje de los pozos son también cuadrados con los lados iguales a la distancia entre los pozos.
(Ec. 1)
Arreglo Triangular
Los pozos se localizan en los nudos de una red, cuyas líneas se cruzan en ángulos de 60° formando triángulos equiláteros y hexágonos regulares. El área de drenaje asociado a cada pozo es un hexágono regular, cuyos lados se construyen uniendo los centros de los triángulos equiláteros.
(Ec. 2)
Formas de definir el Espaciamiento
Método Legal
Desde el punto de vista legal en Venezuela, establece como norma para espaciar pozos productores un mínimo entre ellos según su objetivo estratigráfico, requiriéndose una justificación técnica-económica, si los pozos se van a distanciar por debajo de los valores.
Para fijar áreas de drenaje asociadas a reservas probadas en zonas donde no existan limites estructurales, se han establecido normas según la densidad del petróleo, tal como se indica en el siguiente cuadro:
| Densidad del Petróleo Crudo [ºAPI] | Área de Drenaje [acres] | Espaciado Mínimo entre Pozos [m.] |
|---|---|---|
| Extra Pesado (menos de 10º) | 20 | 36 |
| Pesado (entre 10º y 21º) | 40 | 432 |
| Mediano (entre 22º y 29,9º) | 80 | 611 |
| Liviano (más de 30º) | 120 | 704 |
Métodos Calculados
Prueba de Pozos
Con pruebas de presiones se puede determinar el área de drenaje, el radio de investigación o existencia de interferencia entre los pozos, el cual nos lleva a determinar el espaciamiento entre ellos. Estos parámetros se determinan con:
- Pruebas Drawdown.
- Pruebas de Interferencia.
Pruebas de Drawdown
Es una prueba que se le realiza a un pozo productor comenzando con una presión ideal uniforme del yacimiento y se registran valores de tasa y presión en función del tiempo, factor de daño, permeabilidad y en ocasiones el volumen del yacimiento.
La ecuación que se presenta permite determinar el radio de drenaje del pozo donde:
(Ec. 3)
Donde:
- q: tasa [BND].
- c: compresibilidad total [1/lpc].
- h: espesor [pie].
- βL: es la pendiente del gráfico Pwf [lpc] vs tiempo [hr].
Pruebas de Interferencia
Es una prueba que se realiza entre dos pozos, uno abierto y otro cerrado, con el objeto de determinar si existe comunicación entre ellos. Si existe comunicación se puede determinar parámetros como permeabilidad y el producto porosidad-compresibilidad en la vecindad del pozo prueba. Si no existe comunicación se puede, con un estudio posterior justificar una perforación o recompletación interespaciada.
Caracterización Geológica
Se inicia utilizando datos sísmicos 3D y análisis de núcleos para construir un modelo geológico detallado. El objetivo es determinar el radio de drenaje adecuado para cada pozo, evitando la interferencia entre ellos.
Se identifican unidades de flujo y se analizan diferentes espaciamientos para maximizar la eficiencia de drenaje.
El modelo se valida y ajusta posteriormente con datos reales de producción, asegurando un diseño óptimo que se adapta a las características geológicas del yacimiento.
Pozos Horizontales
Para un pozo que produce petróleo de un yacimiento homogéneo, limitado, el cual contiene un fluido incompresible y presión constante, se puede determinar la tasa en función del tiempo con la siguiente ecuación:
(Ec. 4)
También se puede estimar el índice de productividad Jh en pozos horizontales, con:
(Ec. 5)
En la mayoría de los casos, la tasa de producción no es constante, por lo que debemos ajustarla utilizando la ecuación:
(Ec. 6)
Sustituyendo la ecuación anterior en la primera y despejando el área de drenaje, se tiene:
(Ec. 7)
El espaciamiento óptimo se determina dependiendo el tipo de arreglo que se tenga y aplicando la ecuación específica para dicho tipo.
Indicadores Económicos
Corrie, propuso una solución analítica para estimar el número óptimo de pozos en desarrollo para lograr el máximo retorno económico con mínimo impacto ambiental.
En su trabajo supuso que las reservas recuperables son independientes del espaciamiento; que todos los pozos son perforados en el año cero, que tienen la misma tasa inicial de producción y que la tasa de declinación aumenta linealmente con el número de pozos.
La ecuación planteada para determinar el Valor Presente Neto en función del número de pozos a perforarse es la siguiente:
(Ec. 8)
Donde:
- VPN: Valor Presente Neto [USD].
- W: Número de Pozos a Perforar.
- Q: Tasa Inicial por Pozo [BN/D].
- Np: Reservas a Recuperar [BN].
- C: Valor Presente del Costo por Pozo [USD/pozo].
- i: Tasa de Interés Anual [frac].
- Z: Inversiones no Asociadas al Pozo [USD].
- V: Precio del Crudo al Cabezal del Pozo [USD/BN].
Aplicando el criterio de la primera derivada se puede determinar el número de pozos óptimos mediante la siguiente ecuación:
(Ec. 9)
Donde:
- Wopt: Número de Pozos óptimos a Perforar.
- Q: Tasa Inicial por Pozo [BN/D].
- Np: Reservas a Recuperar [BN].
- C: Valor Presente del Costo por Pozo [USD/pozo].
- i: Tasa de Interés Anual [frac].
- Z: Inversiones no Asociadas al Pozo [USD].
- V: Precio del Crudo al Cabezal del Pozo [USD/BN].
Para ilustrar el uso de las ecuaciones mencionadas se utilizan los siguientes datos:
- Wopt: ?
- i: 0.10.
- Np: 14 MMBN.
- V: 16 USD/BN.
- Q: 600 BN/D.
- Z: 30 MMUSD.
- C: 2.4 MMUSD/pozo.
- A: 2000 acres.
Sustituyendo con la Ec. 9, se tiene:
Redondeando a 18 pozos y utilizando la Ec. 8, se tiene:
El área de drenaje por pozo, puede calcularse dividiendo el área productiva del yacimiento por el número de pozos:
El espaciamiento se obtiene al despejar la distancia horizontal entre pozos “d” de las ecuaciones de área de drenaje según el arreglo geométrico.
Arreglo Rectangular:
Arreglo Triangular:
La ecuación representa el modelo propuesto por Corrie para establecer la dependencia entre la pérdida de producción anual “D” y el número de pozos “W”.
(Ec. 10)
Usando los datos del ejemplo anterior, la figura muestra como varía “D” como una función lineal de “W”.
Las ecuaciones mostradas son expresiones equivalentes para la declinación y la tasa de interés, necesarias para la construcción de un modelo operacional en el cual se incorporan los pozos secuencialmente (uno tras otro), separados por un periodo de tiempo Δt que depende de los tiempos de perforación y completación, y del número de taladros disponible.
(Ec. 11)
(Ec. 12)
Donde:
- D: Pérdida de producción anual [frac.].
- dde: Declinación exponencial equivalente [días-1].
- ide: tasa de interés diaria equivalente [frac.].
Considerando la incorporación secuencial de pozos al sistema, separado por un Δt de 45 días entre un pozo y otro, se obtuvo que el número óptimo de pozos para maximizar el valor presente neto es de 17, con los cuales se obtienen en VPN de 71,3 MMUSD. Nótese que el nivel de actividad operacional tiene poco efecto sobre el valor optimado.
La metodología aplicada para el Valor Presente Neto (VPN) puede ser utilizada con otros indicadores económicos como la Tasa Interna de Retorno (TIR), Eficiencia de Inversión (EI), entre otros.
El análisis de los resultados obtenidos para cada indicador económico nos permite establecer el número optimo de pozos y a su vez el espaciamiento.
En esta tabla se resume los valores obtenidos para cada caso:
| Parámetro | Caso Ideal | Caso Real | Interv (90%) |
|---|---|---|---|
| Número óptimo de pozos (W) | 18 | 17 | (13-24) |
| Valor Presente Neto, VPN (MMUSD) | 94,2 | 71,3 | (91,3 – 91,0) |
| Tasa Interna de Retorno, TIR (%) | 78,6 | 58,4 | (71,8 – 79,4) |
| Eficiencia de la Inversión, EI (USD/USD) | 1,30 | 1,15 | (1,49 – 1,04) |
| Duración del Proyecto, Tv (años) | 4,1 | 10 | (5,4 – 3,3) |
| Área de drenaje por pozo (acres/pozo) | 111 | 118 | (83 – 154) |
| Espaciamiento entre pozos, d (m.) | 720 | 741 | (620 – 850) |
| Producción máxima (BN/D) | 10.800 | 8.632 | 7.800 – 14.000 |
Simulación
Con esta técnica se puede predecir de manera más confiable la producción por cada pozo del yacimiento y mediante evaluaciones económicas se puede determinar la rentabilidad del proyecto en base al espaciamiento.
Lo podemos realizar de la siguiente forma:
- Determinando tasas de producción del yacimiento en función al espaciamiento.
- Calculando los índices económicos para cada número de pozos.
Graficando los números de pozos con los indicadores económicos, para determinar el valor optimo de pozos.
Fuente:
- Perozo, A. (2013). Determinación del Espaciamiento Óptimo de Pozos. Universidad del Zulia, Maracaibo, Venezuela.
- Dake, L.P. (1998). Fundamentals of Reservoir Engineering. Shell Learning and Development. Elsevier. Amsterdam, The Netherlands.
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